Facultad de Ciencias

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https://repositorio.unjbg.edu.pe/handle/20.500.12510/9

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Browsing Facultad de Ciencias by Author "Amaya Cedrón, Luis Andrés"

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    Existencia y unicidad de una distribución estacionaria para cadenas de Markov en tiempo discreto y su aplicación en el buscador de Google
    (Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann, 2024) Quispe Herrera, Luz Delia; Amaya Cedrón, Luis Andrés
    Las cadenas de Markov modelan procesos que evolucionan en el tiempo y tienen la propiedad de que la ocurrencia de un estado futuro depende ´uni- camente del estado actual, un concepto de gran inter´es es el estudio de las condiciones necesarias para la existencia de distribuci´on estacionaria. En es- te trabajo presentamos una base teórica de las cadenas de Markov a tiempo discreto con espacio de estados numerables, as´ı como las condiciones nece- sarias para la existencia y unicidad de distribuciones estacionarias. Adem´as, mostramos como esta teor´ıa se aplica en el algoritmo del buscador de Google
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    Solución de una ecuación diferencial hiperbólica homogénea que modela las vibraciones de una cuerda
    (Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann, 2024) Zegarra Ccama, Walter Gil; Amaya Cedrón, Luis Andrés
    El propósito de este informe de tesis es establecer la solución de una ecuación diferencial hiperbólica homogénea que modela las vibraciones de una cuerda. Para esto se empleó el método inductivo - deductivo y así obtener la solución por medio de series de Fourier de la ecuación de una onda unidimensional la cual se altera en su posición de equilibrio. Como resultado se establece que, si la serie de Fourier de una función dada en forma trigonométrica converge en cada punto, se obtiene la solución de la ecuación de la onda unidimensional homogénea, Ecuación Diferencial Parcial de segundo orden, lineal e hiperbólica usando el método de Fourier. La solución de una Ecuación Diferencial Hiperbólica Homogénea se justifica principalmente porque este tipo de ecuaciones modelan las pequeñas vibraciones de una cuerda elástica, la propagación de una onda acústica o electromagnética en un medio elástico las cuales son solucionadas con la ayuda del Análisis Funcional y las Ecuaciones Diferenciales Parciales. A demás se usó el programa Wolfram Mathematica, Fortran F90, Fortran F95 y GNU Octave para el comparativo del análisis numérico de diferencias finitas de la onda unidimensional con la solución exacta y los gráficos correspondientes.