Browsing by Author "Flores Callata, Yhon Clinton"

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    Expresión generalizada de ecuaciones diferenciales ordinarias de orden fraccionario
    (Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann, 2026) Flores Callata, Yhon Clinton; Chávez Delgado, Jhony Alfonso
    La finalidad de esta tesis es constituir la realidad y singularidad de respuesta a una expresión generalizada de igualdades diferenciales de ordenamiento fraccionario (EDF) de la forma: [Dmν + c1D(m−1)ν + ⋯ + cm−1D + cmD0]𝑔(t) = 0. De manera análogo, buscamos implementar estas propiedades de realidad y singularidad de solución en un caso fraccionario particularidad de un oscilador armónico fraccionario elástico. Aunque se encuentran diversas explicaciones de la tasa de variación instantánea y de la antiderivada fraccionaria, esta investigación utiliza la formulación de Riemann – Liouville porque su efecto es interesante desde una perspectiva de la existencia y unicidad de la respuesta. Para resolver una igualdad diferencial fraccionaria, utilizamos la transformación de Laplace en la eventualidad en el caso de una tasa de variación instantánea fraccionaria de la clase de Riemann–Liouville. La respuesta se expresa como una combinación lineal de funciones de Miller–Ross. Se aclaran las propiedades realidad y singularidad de la respuesta de igualdades diferenciales fraccionarias y se explican diversos preceptos de respuesta. Para ello, se presentan algunos aspectos generales, junto con definiciones fundamentales y las consecuencias del cálculo fraccionario considerando un polinomio inicial con raíces variadas y coincidentes dentro del marco de la conjetura presentada. Esta tesis presenta un ejemplo de oscilador armónico fraccionario que extiende el modelo clásico mediante la incorporación de derivadas de orden fraccionario, lo que permite una representación considerablemente más precisa de la amortiguación viscoelástica. El coeficiente de fricción fraccionaria influye tanto en la amortiguación como en la periodicidad del sistema. Este ejemplo permite un análisis sistemático y un acoplamiento experimental más realista que el que proporciona el oscilador clásico.