Criterio de estabilidad y estabilidad asintótica de puntos de equilibrio en los sistemas autónomos no lineales y sus aplicaciones

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dc.contributor.advisorChávez Delgado, Jhony Alfonso
dc.contributor.authorAtahuachi Catacora, Jeaneth Gaby
dc.date.accessioned2025-11-26T17:09:44Z
dc.date.available2025-11-26T17:09:44Z
dc.date.issued2024
dc.description.abstractEl objetivo de esta tesis es derivar un criterio de estabilidad y estabilidad asintotica para el sistema autonomo no lineal _X= f (X) ;sin la necesidad de obtener una solucion explcita del sistema, lo cual podra ser complejo o incluso inviable. Para tal n, se emplearon los enfoques inductivo y deductivo con el proposito de establecer un criterio de estabilidad basado en las condiciones de una funcion conocida como funcion de Liapunov, aplicada a un punto de equilibrio o crtico del sistema no lineal. El principal resultado de esta investigacion consiste en una generalizacion cuantitativa de la estabilidad de los puntos crticos, fundamentada en funciones especiales que amplan el concepto de energa. Esta generalizacion establece que, si un estado crtico de un sistema dinamico en espacios de estado se encuentra cercano a otro estado crtico, el sistema exhibe una tendencia decreciente, lo que implica que el equilibrio es estable. La funcion propuesta es diferenciable en una vecindad del punto crtico, se anula en dicho punto y toma valores positivos fuera de el. Ademas, la derivada de esta funcion decrece en las proximidades del punto de equilibrio. Desde la perspectiva de la estabilidad, este enfoque respalda la continuacion de investigaciones aplicadas a sistemas autonomos en diversos campos, tales como la ecologa (por ejemplo, en modelos depredador-presa), el principio de invarianza de La Salle, los estudios sobre la estabilidad de Mittag-Leer y el metodo directo de Liapunov aplicado a sistemas fraccionarios.
dc.description.uriTesis
dc.formatapplication/pdf
dc.identifier.urihttps://repositorio.unjbg.edu.pe/handle/20.500.12510/5459
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Nacional Jorge Basadre Grohmann
dc.publisher.countryPE
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
dc.sourceUniversidad Nacional Jorge Basadre Grohmann
dc.sourceRepositorio Institucional – UNJBG
dc.subjectFunción de Liapunov
dc.subjectMínimo local estricto
dc.subjectOscilador armónico
dc.subject.ocdehttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
dc.titleCriterio de estabilidad y estabilidad asintótica de puntos de equilibrio en los sistemas autónomos no lineales y sus aplicaciones
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis
renati.advisor.dni18124030
renati.advisor.orcidhttps://orcid.org/0000-0001-6512-2285
renati.author.dni73648302
renati.discipline541026
renati.jurorCabrera Cruz, Heber Melbin
renati.jurorMiñano León, Wilder Roger
renati.jurorChávez Delgado, Jhony Alfonso
renati.levelhttps://purl.org/pe-repo/renati/ level#tituloProfesional
renati.typehttps://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis
thesis.degree.disciplineMatemática
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional Jorge Basadre Grohmann. Escuela Profesional de Matemática
thesis.degree.levelTítulo profesional
thesis.degree.nameLicenciado en Matemática

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