Existencia y unicidad de solución de inecuaciones variacionales en espacios de Hilbert

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dc.contributor.advisorChávez Delgado, Jhony Alfonso
dc.contributor.authorYujra Copa, Abdon Wilston
dc.date.accessioned2026-07-30T14:58:57Z
dc.date.available2026-07-30T14:58:57Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractEl objetivo de esta tesis fue establecer condiciones que garanticen la existencia y unicidad de respuestas para problemas de desigualdad variacional de la forma: 𝑏(u, v − u) ≥ (𝑔, v − u) Formuladas en espacios de Hilbert abstractos, estas cuestiones consisten en hallar una función que minimice una integral dada en un conjunto convexo. Para lograr este propósito, se emplean enfoques inductivo y deductivo, centrándose en el análisis de configuraciones continuas, coercitivas y bilineales definidas en subconjuntos convexos de espacios de Hilbert. Estas propiedades garantizan la existencia y unicidad de las soluciones de la desigualdad variacional. Además, se investiga la equivalencia entre los tipos de desigualdades y los problemas de minimización, en particular cuando configuración bilineal asociada es simétrica y asimétrica. Esta equivalencia es esencial para aplicar los resultados teóricos al estudio de la cuestión del obstáculo, un modelo fundamental en campos como la mecánica, la teoría de la elasticidad y la evaluación de fenómenos de contacto. Se realizó un análisis de la expresión del problema del obstáculo, demostrando que, bajo ciertas propiedades de datos y regularidad del dominio, puede reformularse como un problema de complementariedad. Esto permite la aplicación de conocimiento de existencia y unicidad obtenidos previamente, garantizando así la existencia de una solución débil única para este problema.
dc.description.uriTesis
dc.formatapplication/pdf
dc.identifier.urihttps://repositorio.unjbg.edu.pe/handle/20.500.12510/6119
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Nacional Jorge Basadre Grohmann
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
dc.sourceUniversidad Nacional Jorge Basadre Grohmann
dc.sourceRepositorio Institucional - UNJBG
dc.subjectInecuación variacional de primera especie
dc.subjectProblema de obstáculo
dc.subject.ocdehttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
dc.titleExistencia y unicidad de solución de inecuaciones variacionales en espacios de Hilbert
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis
renati.advisor.dni18124030
renati.advisor.orcidhttps://orcid.org/0000-0001-6512-2285
renati.author.dni40618660
renati.discipline541026
renati.jurorSafo Hallasi, Roberto Encarnación
renati.jurorAmaya Cochán, Luis Andrés
renati.jurorChávez Delgado, Jhony Alfonso
renati.levelhttps://purl.org/pe-repo/renati/level#tituloProfesional
renati.typehttps://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis
thesis.degree.disciplineMatemática
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional Jorge Basadre Grohmann. Escuela Profesional de Matemática
thesis.degree.levelTítulo profesional
thesis.degree.nameLicenciado en Matemática

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