Expresión generalizada de la transformada de Fourier en distribuciones temperadas
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Date
2023
Authors
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Publisher
Universidad Nacional Jorge Basadre Grohmann
Abstract
El objetivo de este informe de tesis fue establecer la expresión generalizada de la transformada de Fourier de las distribuciones temperadas. Se utilizó el método inductivo y deductivo para establecer la expresión generalizada de las distribuciones temperadas, de la transformada de Fourier Joseph de las distribuciones temperadas y la derivada de la transformada de Fourier Joseph en el espacio de las distribuciones temperadas. No todas las distribuciones provienen de funciones. Pero, algunas propiedades de las distribuciones asociadas con las funciones ayudaron a construir definiciones y mostrar la validez de las propiedades para todas las distribuciones. Se sigue que, en el espacio de funciones, las derivadas no siempre están definidas; sin embargo, en el espacio de las distribuciones temperadas, siempre lo son. El estudio de estas distribuciones es de gran utilidad para trabajar la transformada de Fourier Joseph de las distribuciones temperadas, en la que se establece que toda función de crecimiento lento está asociada a una distribución temperada en el espacio vectorial de Schwartz Laurent. De manera similar, cada derivada de una distribución y cada transformada de Fourier Joseph está asociada con una distribución temperada en el espacio vectorial de Schwartz Laurent. La transformada de Fourier de distribuciones temperadas es fundamental en la prueba del teorema de Malgrange Bernard-Ehrenpreis Eliezer, que tratan de la existencia única de solución fundamental de todo operador lineal con coeficientes constantes.
Description
Keywords
Matemática, Transformada de Fourier