Criterio del residuo de funciones analíticas y sus aplicaciones

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dc.contributor.advisorChávez Delgado, Jhony Alfonso
dc.contributor.authorFlores Ticona, Alex Javier
dc.date.accessioned2026-07-14T17:38:51Z
dc.date.available2026-07-14T17:38:51Z
dc.date.issued2026
dc.description.abstractEl objetivo de esta tesis es desarrollar un criterio para calcular el residuo de una función analítica con una singularidad aislada, sin tener que calcular directamente la integral correspondiente. Para ello, se emplearon métodos inductivos y deductivos para demostrar el teorema de Cauchy, utilizando el teorema de Laurent. Este teorema establece que una función analítica en una región anular admite una representación en serie de Laurent, cuyos coeficientes están determinados por la fórmula de la integral de Cauchy. En base a este resultado, las técnicas desarrolladas se aplicaron al cálculo de la transformada inversa de Laplace, al cálculo de integrales trigonométricas y a la evaluación de integrales impropias en el dominio de los números reales. Finalmente, el enfoque propuesto permite determinar indirectamente el residuo de una singularidad aislada, sin necesidad de evaluar las integrales que dan lugar a los coeficientes de expansión. Este procedimiento constituye, por lo tanto, una herramienta general para el cálculo de residuos en este tipo de singularidades.
dc.description.uriTesis
dc.formatapplication/pdf
dc.identifier.urihttps://repositorio.unjbg.edu.pe/handle/20.500.12510/6066
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Nacional Jorge Basadre Grohmann
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0
dc.sourceUniversidad Nacional Jorge Basadre Grohmann
dc.sourceRepositorio Institucional - UNJBG
dc.subjectFunciones analíticas
dc.subjectSerie de Laurent
dc.subjectCriterio residual
dc.subject.ocdehttps://purl.org/pe-repo/ocde/ford#1.01.00
dc.titleCriterio del residuo de funciones analíticas y sus aplicaciones
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis
renati.advisor.dni18124030
renati.advisor.orcidhttps://orcid.org/0000-0001-6512-2285
renati.author.dni75854482
renati.discipline541026
renati.jurorCabrera Cruz, Heber Melbin
renati.jurorMiñano León, Wilder Roger
renati.jurorAmaya Cedrón, Luis Andrés
renati.levelhttps://purl.org/pe-repo/renati/level#tituloProfesional
renati.typehttps://purl.org/pe-repo/renati/type#tesis
thesis.degree.disciplineMatemática
thesis.degree.grantorUniversidad Nacional Jorge Basadre Grohmann. Escuela Profesional de Matemática
thesis.degree.levelTítulo profesional
thesis.degree.nameLicenciado en Matemática

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